Analiza przekładni planetarnej zamodelowanej grafem konturowym z uwzględnieniem metody struktur rozgrywających parametrycznie *

STRESZCZENIE: Dotychczas teoria grafów była stosowana w modelowaniu przekładni do analizy dynamicznej, kinematycznej, syntezy, analizy struktury, optymalizacji ciągu przełożeń oraz automatycznego projektowania w oparciu o tzw. gramatyki grafowe. Metoda grafów konturowych polega na wyróżnianiu szeregu kolejnych sztywnych ogniw mechanizmów tworzących zamkniętą pętlę (tzw. kontur). Na dalszym etapie istnieje możliwość analizy otrzymanego grafu konturowego jako grafu skierowanego zależności. Przedstawiono idee wykorzystania metody struktur rozgrywających parametrycznie do opisu grafu konturowego przekładni planetarnej.

SŁOWA KLUCZOWE: graf konturowy, przekładnia planetarna, teoria grafów, optymalizacja, struktury rozgrywające parametrycznie

ABSTRACT: Previous applications of the graph theory concerned the modeling of gears for dynamic analysis, kinematic analysis, synthesis, structural analysis, gearshift optimization and automatic design based on so-called graph grammars. Some tasks can be performed only by using methods resulting from a graph theory, e.g. enumeration of structural solutions. The contour plot method consists in distinguishing a series of consecutive rigid units of the mechanism, forming a closed loop (so-called contour). At a later stage, it is possible to analyze the obtained contour graph as a directed graph of dependence. The work presents an example of the use of game-tree structures for describing the contour graph of a planetary gear. As a result of the decomposition of the graph in the dependence on each of the vertices, game-tree structures are obtained, which allow calculate algorithmically.

KEYWORDS: contour graph, planetary gear, graph theory, optimization, game-tree structures

BIBLIOGRAFIA / BIBLIOGRAPHY:

• Bishop R.E.D., Gladwell G.M.L., Michaelson S. „Macierzowa analiza drgań”. Warszawa: WNT 1972.
• Drewniak J., Stanisław Z. „Graph methods in kinematical analysis of multi-speed epicyclic Sears”. International Journal of Applied Mechanics and Engineering. 17, 3 (2012): s. 791–798.
• Drewniak J., Stanisław Z. „Linear-graph and contour-graph-based models of planetary Sears”. Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 48, 2 (2010): s. 415–433.
• Zawiślak S. ”The Graph-based Methodology as an Artificial Intelligence Aid for Mechanical Engineering Design”. Wydawnictwo Akademii Techniczno-Humanistycznej, 2010.
• Orlikowski C. ”Symbolic analysis of bond graphs by application of Coate’s rule”. 1st Inter. Confer. on Graphs and Mechanics. Ustroń (vol. 1). Gliwice: Polit. Śląs., 1993.
• Deptuła A., Partyka M.A. “Application of game graphs in optimization of dynamic system structures”. International Journal of Applied Mechanics and Engineering. 15, 3 (2010): s. 647–656.
• Tsai L.W. „Enumeration of kinematic structures according to function”. CRC Press, Boca Raton, FL 33487. USA, 2001.
• Hsu C.H. „Graph notation and kinematic equations of motion of planetary gear trans”. International J. of Vehicle Design. 13, 3 (1992): s. 233–241.
• Freudenstein F. „An application of Boolean algebra to the motion of epicyclic driver”. ASME Journal of Engineering for Industry. B, 93 (1971): s. 176–182.
• Marghitu D. „Kinematic chains and machine components design”. London, Amsterdam, San Diego: Elsevier. Academic Press, 2005.
• Partyka M.A. „The Quine-Mc Cluskey minimization algorithm of individual multiple – valued logical functions for structural classification of informations and its applications for fifth generation computer systems and artificial intelligence”. Inter. Congr. Log. Collog. Jour. Symb. Logic. 52, 1 (1985).
• Deptuła A., Partyka M.A., Łuszczyna R. „Zastosowanie graficznych metod decyzyjnych metodologii projektowania i zarządzania na przykładzie CAD układów maszynowych. St. i Monog. 315; Opole: Ofic. Wydawn. Polit. Opol., 2012.
• Deptuła A., Partyka M.A. „Application of dependence graphs and game trees for decision decomposition for machine systems”. JAMRIS – Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems. 5, 3 (2011): s. 17–26.
• Deptuła A., Partyka M.A. ”Application of game graphs in optimization of dynamic system structures”. International Journal of Applied Mechanics and Engineering. 15, 3 (2010): s. 647–656.
• Deptuła A., Partyka M.A. ”Badanie własności dynamicznych układów maszynowych z uwzględnieniem wielokrotnej numeracji wierzchołkowej dla drzew rozgrywających parametrycznie”. Napędy i Sterowanie. 3 (2010): s. 140–147.
• Deptuła A., Drewniak J., Partyka M.A. „Analiza przekładni planetarnej zamodelowanej grafem konturowym z uwzględnieniem metody struktur rozgrywających parametrycznie”. Materiały konferencyjne – XXI Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania, Projektowania, Wytwarzania i Eksploatacji. WAT. Jurata, 2017, s. 93–105.
• Karpow W.G., Popyrin L.S, Epelsztejn W.W. „Awtomatizacija postrojenija dlja rasczeta schizm tiepłoeniergieticzeskich ustanowok”. 1973: s. 129–137.

DOI: https://doi.org/10.17814/mechanik.2017.7.98