Optymalizacja kształtu zębów pił taśmowych

STRESZCZENIE: Odpowiedni dobór narzędzi tnących jest jednym z czynników decydujących o wydajności produkcji. Nieodpowiednio ukształtowany wrąb piły taśmowej będzie skutkował powstawaniem koncentracji naprężeń oraz może spowodować jej pękanie. Celem optymalizacji kształtu zębów pił taśmowych przedstawionej w tym artykule było wyznaczenie optymalnego kształtu zęba odznaczającego się bardziej równomiernym rozkładem naprężeń oraz mniejszymi maksymalnymi wartościami naprężeń zredukowanych. Do optymalizacji użyta została metoda Hadamarda z zastosowaniem metody elementów skończonych. Obliczenia przeprowadzone zostały dla płaskiego stanu naprężeń. Otrzymane rezultaty spełniają kryteria wytrzymałościowe i mogą służyć jako wytyczne do projektowania optymalnych kształtów zębów, ale mogą nie spełniać wymagań technologicznych związanych z procesem cięcia (np. odprowadzanie wiórów).

SŁOWA KLUCZOWE: Metoda Elementów Skończonych, optymalizacja kształtu, piły taśmowe, cięcie metalu.

ABSTRACT: The proper selection of the cutting tools is one of the determining factors of the productivity. Improperly shaped bandsaw gullet can lead to the stress concentration and cracking of the cutting tool. The main aim of the structural shape optimization of the bandsaw teeth presented in this article is to obtain optimal shape of the tooth which is characterized by the more equal distribution of stresses and smaller value of the maximum von Mises stress. The Hadamard method is used for analysis which is based on the Finite Element Method. Calculations were performed for the plane stress state. The obtained results meet the strength criteria, but it can not meet the technical criteria like chip removal etc. They can be taken into account as a guidelines for the tooth shape design.

KEYWORDS: Finite Element Method, Structural Shape Optimization, bandsaws, metal cutting.

BIBLIOGRAFIA / BIBLIOGRAPHY:

• Hecht F., Pironneau O., Le Hyaric A., Ohtsuka K., FreeFem++ Manual, http://www.freefem.org
• Henderson A., Ahrens J., Law C.: The ParaView Guide, Clifton Park, NY, Published by Kitware Inc., 2004.
• Allaire G., Pantz O.: Structural Optimization with FreeFem++, SMO, 32, pp. 173-181, 2006.
• Allaire G.: Shape Optimization by the homogenization method. New York, Springer Verlag, 2001.
• Allaire G.: Conception optimal de structures. Editions de l’Ecole Polytechnique, 2005.
• Allaire G., Jouve F., Toader A. –M.: Structural optimization using sensitivity analysis and a level-set method, J. Comp. Phys. Vol 194/1, pp. 363-393, 2004.
• Pirroneau O.: Optimal shape design for elliptic systems. New York, Springer-Verlag, 1984.
• Sokołowski J., Zolesio J. P., Introduction to shape optimization: shape sensitivity analysis, Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 10, Berlin, Springer, 1992.

DOI: http://dx.doi.org/10.17814/mechanik.2015.3.111