Przykład zastosowania metody dwuetapowej w rozwiązywaniu kratownic obciążonych niesymetrycznie *
Example of application of two-stage method in calculations of trusses loaded in non-symmetric way
Mechanik nr 07/2017 - CAD/CAM
STRESZCZENIE: Przedmiotem pracy jest analiza wyników zastosowania dwuetapowej metody obliczeń układów statycznie niewyznaczalnych w odniesieniu do wybranego typu kratownicy płaskiej obciążonej w sposób niesymetryczny. Na każdym etapie tej metody obliczane są wartości sił w prętach kratownic statycznie wyznaczalnych, których schematy statyczne otrzymano przez odpowiednie zredukowanie liczby prętów kratownicy podstawowej – ta liczba jest równa stopniowi statycznej niewyznaczalności kratownicy podstawowej. Obciążenia zewnętrzne na poszczególnych etapach mają połowę wartości obciążeń kratownicy podstawowej i są przyłożone do odpowiednich węzłów kratownic pośrednich. Parametry geometryczne dotyczące rozpiętości oraz wysokości konstrukcyjnej rozważanych kratownic są takie same jak dla kratownicy podstawowej. Finalne wartości sił obliczone w prętach kratownicy statycznie niewyznaczalnej są wypadkową wielkości sił obliczonych na każdym etapie w odpowiednich prętach kratownic statycznie wyznaczalnych.
SŁOWA KLUCZOWE: kratownica, układ statycznie niewyznaczalny, metoda obliczeń
ABSTRACT: The paper presents analysis of results obtained by application of two-stage method of calculation of the statically indeterminate systems for selected type of plane trusses loaded in nonsymmetrical way. In each stage of this method are calculated values of forces acting in members of the statically determinate trusses, schemes of which are determined by suitable reduction of number of members, which number is equal to statically indeterminacy of the basic truss. In particular stages the outer load forces are of half values of load of the basic truss and they are applied to suitable nodes of the intermediate trusses. Geometric parameters referring to the clear span and construction depth of the considered trusses are in each stage the same like in the basic truss. Final values of forces calculated in the statically indeterminate truss are resultants of forces determined in each stage for appropriate members of statically determinate trusses.
KEYWORDS: truss, statically indeterminate system, method of calculation
BIBLIOGRAFIA / BIBLIOGRAPHY:
- Rębielak J. „Przestrzenne struktury prętowo-cięgnowe. Konstrukcje nośne przekryć powłokowych. Część 1”. Architektura. 1 (1983): s. 69–70; „Przestrzenne struktury prętowo-cięgnowe. Konstrukcje nośne przekryć powłokowych. Część 2”. Architektura. 2 (1983): s. 69–70.
- Kolendowicz T. „Mechanika budowli dla architektów”. Warszawa: Arkady, 1993.
- Allen E., Zalewski W., Boston Structures Group. “Form and Forces. Designing efficient, expressive structures”. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2010.
- Timoshenko S.P. „Historia wytrzymałości materiałów”. Warszawa: Arkady, 1966.
- Makowski Z.S. “Analysis, design and construction of double-layer grids”. London: Applied Science Publishers, 1981.
- Rębielak J. “Simple method of approximate calculation of statically indeterminate trusses”. Proceedings of the 7th International Conference on Computational Methods (ICCM2016), 1–4 sierpnia 2016 r., University of California, Berkeley, USA, s. 748–753 (www.sci-en-tech.com/ICCM).
