Kryteria doboru falki bazowej odnoszące się do analizy chropowatości powierzchni 3D

STRESZCZENIE: W literaturze odnoszącej się do analizy falkowej brak jest jednoznacznego określenia która falka bazowa powinna być użyta do analizy powierzchni oraz do którego poziomu dekompozycji ta analiza powinna być prowadzona. W artykule zaproponowano cztery kryteria doboru falki matki pozwalające określić maksymalny poziom dekompozycji oraz określić falkę, która w największym stopniu nadaje się do analizy powierzchni. Są to: test autokorelacji, test unormowanej funkcji interkorelacji, korelacja Pearsona oraz procedura wykorzystująca wskaźnik entropii. Do obliczeń wskaźników każdego z wymienionych kryteriów została wykorzystana powierzchnia próbki frezowanej. Obliczenia zostały przeprowadzone w środowisku MATLAB z wykorzystaniem autorskich programów obliczających wskaźniki odnoszące się do każdego z wymienionych kryteriów doboru. W artykule pokazano wyniki tych obliczeń.

SŁOWA KLUCZOWE: transformata falkowa, chropowatość powierzchni, dekompozycja, korelacja, autokorelacja, entropia.

ABSTRACT: The literature related to wavelet analysis does not explicitly determine, which mother wavelet is most suitable for analysis and until which level of decomposition this analysis should be perform. In the paper are described four criteria that can be used for selection of the mother wavelet. These criteria allow determine maximum level of decomposition and determine mother wavelet which is most suitable for analysis. These criteria are: the statistical test of autocorrelation of the decomposition details, value of the normalized crosscorrelation function, Pearson correlation function and minimization of the Shannon entropy. The calculations were performed in authorial computer procedures coded in MATLAB environment. This paper shows the results of calculations for selected milled surface.

KEYWORDS: wavelet transform, surface roughness, decomposition, correlation, autocorrelation, entropy.

BIBLIOGRAFIA / BIBLIOGRAPHY:

• Adamczak S.: Pomiary geometryczne powierzchni. Warszawa: WNT; 2008.
• Adamczak S., Miko E., Cus F.: A model of surface roughness constitution in the metal cutting process applying tools with defined stereometry. Journal of Mechanical Engineering. 2009;55, s.45-54.
• Adamczak S., Makieła W.: Analyzing variations in roundness profile parameters during the wavelet decomposition process using Matlab environment. Metrology and Measurement System. 2011;XVIII(1), s.25-34.
• Białasiewicz J.T.: Falki i aproksymacje. Wydanie drugie, Warszawa: WNT; 2004.
• Zawada-Tomkiewicz A., Tomkiewicz D.: Surface image enhancement and discrimination with the application of wavelet decomposition. Pomiary Automatyka Kontrola. 2013;59(11), s.1174-1178.
• Makieła W., Stępień K.: Ocena wpływu metodyki doboru falki bazowej na analizę falkową zarysów nierówności powierzchni. Pomiary Automatyka Kontrola. 2010, s. 32-34
• Kopczewska K.: Ekonometria i statystyka przestrzenna. Warszawa: CeDeWu; 2006.
• Suchecki B.: Ekonometria przestrzenna. Warszawa: C.H. Beck; 2010.
• Poniatowska M.: Research on spatial interrelations of geometric deviations determined in coordinate measurement of free-form surfaces. Metrology and Measurement System. 2009;XVI(3), s.501-510.
• Poniatowska M., Werner A.: Fitting spatial models of geometric deviations of free-form surfaces determined in coordinate measurements. Metrology and Measurement System. 2010;XVII(4), s.599-610.
• Adamczak S., Janecki D., Makieła W., Stępień K.: Quantitative comparison of cylindricity profiles measured with different methods using Legendre-Fourier coefficients. Metrology and Measurement System. 2010;XVII(3), s.397-404.
• Adamczak S., Janecki D., Stępień K.: Cylindricity measurement by the V-block method - Theoretical and practical problems. Measurement. 2011;44, s.164-173.
• Adamczak S., Janecki D.: Metoda porównywania zarysów okrągłości za pomocą funkcji korelacji wzajemnej. Metrologia i Systemy Pomiarowe. 1998;5(3), s.143-151.
• Adamczak S., Janusiewicz A., Makieła W., Stępień K.: Statistical validation of the method for measuring radius bariations of components on the machine tool. Metrology and Measurement System. 2011; XVIII(1), s.35-46.
• Janecki D., Adamczak S, Stępień K.: An analysis of the applicability of the cross-correlation function to the comparison of cylindricity profiles. Pomiary Automatyka Kontrola. 2008, s.237-243.
• Zawada-Tomkiewicz A.: Dekompozycja falkowa profilu powierzchni obrobionej po toczeniu. Pomiary Automatyka Kontrola. 2009, s.243-246.
• Inglot T.: Teoria informacji w statystyce matematycznej. In: XXXVIII Konferencja Statystyka Matematyczna; 2012; Wisła
• Misiti M., Misiti Y., Oppenheim G., Poggi J.M.: Wavelet Toolbox 4 - User's Guide. The MathWorks, Inc; 2007.
• Poniatowska M.: Model przestrzenny odchyłek geometrycznych przestrzeni swobodnych wynaczanych w pomiarach współrzędnościowych. Przegląd Mechaniczny. 2011;10, s.21-27.
• Adamczak S., Bochnia J., Kaczmarska B.: Estimating the uncertainty of tensile strength measurement for photocured material produced by additive manufacturing. Metrology and Measurement System. 2014; XXI(3), s.553-560.

DOI: http://dx.doi.org/10.17814/mechanik.2015.3.138